濾波器通常是以輸出電壓如何隨著輸入電壓頻率變化的方式來加以分類。主動濾波器的分類分別是低通、高通、帶通及帶阻。TBA820M本節(jié)我們將檢視這些一般頻率響應的特性。
    在學習完本節(jié)后，我們應該能夠：說明基本濾波器增益對頻率的響應關系；解釋低通頻率響應；求出低通濾波器的J臨界頻率和頻寬；解釋高通頻率響應；求出高通濾波器的臨界頻率；解釋帶通頻率響應；解釋品質因數(shù)的重要性；求出帶通濾波器的臨界頻率、頻寬、品質因數(shù)和阻尼系數(shù)；解釋帶阻頻率響應。
   1.低通濾波器頻率響應
    濾波器是讓某些特定頻率通過，并讓其他頻率信號衰減或阻止其通過的電路。濾波器的通帶(pa。。band)指的是容許以最小衰減量（通常定義為小于- 3dB的衰減量）通過濾波器的頻率范圍。臨界頻率fe(。，iti。alfrequency)，也稱為截止頻率(cutoff frequency)，用來定義通帶的末端，通常指的是從通帶頻率響應算起，頻率響應下降-3dB( 70. 7%)的地方。通帶之后的區(qū)域稱為過渡區(qū)(transition region)，其后銜接的區(qū)域為阻帶(stopband)。過渡區(qū)和咀帶之間并沒有明顯的區(qū)分點。
    低通濾波器(low-pass filter)會允許從直流到fe之間的信號頻率通過，并明顯地衰減所有其他頻率。理想低通濾波器的通帶在圖15. l(a)顯示成陰影的區(qū)域；頻率高于通帶的頻率響應會下降為0。因為沒有任何事物可以穿過理想的頻率響應區(qū)域，所以這個區(qū)域有時候稱為“磚墻( brick-wall)”。理想低通濾波器的頻寬等于fc。
                          BW=fe                  (15.1)
    任何一個實際濾波器都無法達到圖15.l(a)所示的理想頻率響應。實際濾波器的頻率響應與極點( pole)的數(shù)目有關，極點指的是濾波器中所包含電路的數(shù)目。最基本低通濾波器是由一個電阻和一個電容組成的簡單RC電路；電容器兩端電壓為輸出電壓，如圖15.l(b)所示�；綬C濾波器有單獨一個極點，超過臨界頻率時，其下降率為- 20dB/decade。實際頻率響應如圖15.1(a)所示。頻率響應圖形是畫在標準對數(shù)圖上，可以
用來顯示濾波器增益隨頻率下降的詳細圖形。請注意，在臨界頻率之前，增益呈現(xiàn)緩慢下降的現(xiàn)象；其后，增益會迅速下降。
    對基本RC濾波器的增益而言，其-20dB/decade的下降率(roll-off)指的是當頻率增為工的10倍時，輸出會是輸入的-20dB(10%)。對濾波器而言，如此緩慢的下降率并不是好的濾波器特性，這是因為這樣會使許多不必要的信號頻率（超過通帶以上的頻率）會通過濾波器。
    簡單低通濾波器的臨界頻率發(fā)生在Xc=R時，其中    fc=1/2πRC/1
    請回想一下基本直流/交流課程中，臨界頻率的輸出為輸入的70.7%。此頻率響應等于-3dB的衰減。
    圖15.l(c)說明幾個理想的低通頻率響應曲線，其中包含基本的單極點頻率響應（-20dB/decade）。其近似頻率響應圖形顯示在截止頻率之前呈現(xiàn)一個平坦( flat)的頻率響應曲線，在截止頻率之后，呈現(xiàn)固定的下降率。實際濾波器在截止頻率之前并不是一個完全平坦的頻率響應曲線，而是如前面所述在截止頻率時會下降到-3dB。

                   
    為了產(chǎn)生具有比較陡峭過渡區(qū)的濾波器，以便形成更有效的濾波器，我們必須在基本濾波器之外，加上額外的電路。在過渡區(qū)的頻率響應衰減想要大于- 20dB/decade，是不能只靠串接相同的RC電路就能得到（因為負載效應的關系）。不過，借著將運算放大器與具頻率選擇性的反饋電路結合在一起，可以設計出下降率為-40dB/decade、-60dB/decade或更多衰減量的濾波器。包含一個或多個運算放大器的濾波器，稱為主動濾波器(active filters)。這些濾波器利用特殊濾波器設計，可以使下降率或其他特性最佳化（例如相位頻率響應）。一般而言，濾波器的極點愈多，過渡區(qū)會愈陡峭。精確的頻率響應由濾波器的種類和極點的數(shù)目來決定。
   2.高通濾波器的頻率響應
    高通濾波器( high-pass filter)可以明顯衰減所有低于fe的頻率或拒絕讓它通過，只讓頻率高于fe的信號通過。再一次提醒，臨界頻率是輸出為輸入的70.7%(或- 3dB)時的頻率，如圖15.2(a)所示。陰影部分所表示的理想頻率響應，在fc會瞬間垂真下降，而實際上這樣的情形是無法達到的。理想上，高通濾波器的通帶指的是高于臨界頻率的所有頻率。實際電路的高頻頻率響應，會受到構成濾波器的運算放大器或其他元件的特性而有所限制。
    簡易RC電路由一個電阻和一個電容器組成，可以從電阻的兩端取得輸出，而形成高通濾波器，如圖15. 2(b)所示。與低通濾波器的情況相同，基本RC電路的下降率也是- 20dB/decade，如圖15.2(a)中的曲線所示。同樣的，基本高通濾波器的臨界頻率發(fā)生在Xc=R時，其中              fc=1/2πRC
    圖15. 2(c)中顯示幾個理想的高通頻率響應曲線，其中包含基本RC電路的單一極點的頻率響應(-20dB/decade)。與低通濾波器的情形一樣，近似曲線在截止頻率之前，呈現(xiàn)平坦的頻率響應，但在截止頻率之后，呈現(xiàn)固定的下降率。實際的高通濾波器并不會有完全平坦的頻率響應或如圖標的準確下降率。同樣地，利用主動高通濾波器可以在過渡區(qū)獲得比- 20dB/decade陡峭的下降率；且特殊的頻率響應可由濾波器的種類以及極點的數(shù)目決定。