互相關(guān)函數(shù)Rxy(力表示一隨機(jī)振TM1616動(dòng)信號(hào)x(t)在f時(shí)刻的值和另一隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)y(t)在（f+T）時(shí)刻的值乘積的平均值，它與自相關(guān)函數(shù)一樣，同樣是時(shí)移的函數(shù)。它表示了兩個(gè)隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)之間的依賴性。互相關(guān)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式詳見(jiàn)式(2-26)。
    在隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)中，利用互相關(guān)函數(shù)，可以確定一隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)通過(guò)一給定系統(tǒng)所需的時(shí)間。因?yàn)樾盘?hào)在系統(tǒng)中的時(shí)間滯后值，可以通過(guò)輸入和輸出的互相關(guān)函數(shù)中的峰值位置來(lái)確定�；ハ嚓P(guān)函數(shù)最大值偏離坐標(biāo)中心位置的時(shí)間坐標(biāo)移動(dòng)值，就信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)的所需時(shí)間。如果一線性系統(tǒng)的輸入通過(guò)幾個(gè)通道輸出，利用互相關(guān)函數(shù)的時(shí)移，可以確定哪個(gè)通道的傳輸是主要的�；ハ嚓P(guān)函數(shù)通過(guò)傅里葉轉(zhuǎn)換可以得到互功率譜密度。
    頻率域信息
    1)自功率譜密度函數(shù)Sx(f)
    功率譜密度函數(shù)是描述隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)各頻率分量所包含的功率在頻率域是如何分布的，是隨機(jī)振動(dòng)在頻率域上的一種統(tǒng)計(jì)特性，詳見(jiàn)式(2-30)和式(2-36)。
    隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)可以看做由無(wú)限多個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)組成，因此隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)的功率譜便是在給定頻率范圍內(nèi)簡(jiǎn)諧振動(dòng)功率之和。簡(jiǎn)諧振動(dòng)的功率正比于幅值的平方，所以在指定頻率上，隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)的功率譜密度PSD為

                 
    由式( 6-6)可見(jiàn)，在指定頻率上的功率譜密度就是信號(hào)在中的均方值的平均值。理想的情況是，平均時(shí)間無(wú)限長(zhǎng)，濾波器的帶寬無(wú)限窄，這實(shí)際是不可能的，因此通常是用有限平均時(shí)間和有限帶寬，這樣PSD（均方值／單位間隔頻率，故也稱均方譜密度）。
    功率譜密度在頻率范圍內(nèi)的變化形式，稱功率譜密度的頻譜。功率譜密度的頻譜還可以這樣理解：如果梅隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)分割成許多小頻，并在每個(gè)頻帶上測(cè)出均方加速度值，然后并令A(yù)f一0，這時(shí)所得的函數(shù)稱功率譜密度的頻譜。由于功率譜密度的位為g2/Hz，即每單位頻率上的加速度值的平方，所以在隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)中又稱加速度譜密度，功率譜密度的頻譜又稱加速度譜密度的頻譜。功率譜密度（加速度譜密度）的單位有2/Hz和m2/s4/Hz兩種表達(dá)形式，它們之間的關(guān)系為100倍的關(guān)系，即lg2/Hz：lOOm2/s4/Hz。
    功率譜密度除用于提供頻率域的信息外，還可以用來(lái)分析產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)特性，研究疲勞損傷，判別共振等，例如，通過(guò)功率譜密度可以判別安裝在運(yùn)載工具上產(chǎn)品所經(jīng)受到的諸振動(dòng)中，哪一種是主要的，哪一種是可以忽略的，易于對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行改進(jìn)。
    2)互功率譜密度SA-y（F）
    互功率譜密度描述兩隨機(jī)振動(dòng)過(guò)程之間的頻率信息，它不僅能提供按頻率分布的能量大小，還能提供兩信號(hào)之間的相互關(guān)系。從互功率譜密度中，可以得到系統(tǒng)的頻響函數(shù)，可以確定振動(dòng)響應(yīng)與對(duì)其激勵(lì)的時(shí)間關(guān)系。