現(xiàn)實(shí)的通信鏈路都不會(huì)是理想的。這就是說(shuō)，比特在傳輸過(guò)程中可能會(huì)產(chǎn)生差錯(cuò)：1可能會(huì)變成0，而0也可能變成1。這就叫做比特差錯(cuò)。比特差錯(cuò)是傳輸差錯(cuò)中的一種。本小節(jié)所說(shuō)的“差錯(cuò)”，如無(wú)特殊說(shuō)明，M25P16-VMW6TG就是指“比特差錯(cuò)”。在一段時(shí)間內(nèi)，傳輸錯(cuò)誤的比特占所傳輸比特總數(shù)的比率稱為誤碼率BER (Bit Error Rate)。例如，誤碼率為l0-10時(shí)，表示平均每傳送1010個(gè)比特就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)比特的差錯(cuò)。誤碼率與信噪比有很大的關(guān)系。如果設(shè)法提高信噪比，就可以使誤碼率減小。實(shí)際的通信鏈路并非是理想的，它不可能使誤碼率下降到零。因此，為了保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃裕谟?jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)傳輸數(shù)據(jù)時(shí)，必須采用各種差錯(cuò)檢測(cè)措施。目前在數(shù)據(jù)鏈路層廣泛使用了循環(huán)冗余檢驗(yàn)CRC (Cyclic Redundancy Check)的檢錯(cuò)技術(shù)。

   下面我們通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)明循環(huán)冗余檢驗(yàn)的原理。

   在發(fā)送端，先把數(shù)據(jù)劃分為組，假定每組后個(gè)比特�，F(xiàn)假定待傳送的數(shù)據(jù)M= 101001（k=6）。CRC運(yùn)算就是在數(shù)據(jù)M的后面添加供差錯(cuò)檢測(cè)用的”位冗余碼，然后構(gòu)成一個(gè)幀發(fā)送出去，一共發(fā)送（后+，2）位；在所要發(fā)送的數(shù)據(jù)后面增加玎位的冗余碼，雖然增大了數(shù)據(jù)傳輸?shù)拈_(kāi)銷，但卻可以進(jìn)行差錯(cuò)檢測(cè)。當(dāng)傳輸可能出現(xiàn)差錯(cuò)時(shí)，付出這種代價(jià)往往是很值得的。

   這n位冗余碼可用以下方法得出。用二進(jìn)制的模2運(yùn)算w進(jìn)行2”乘M的運(yùn)算，這相當(dāng)于在M后面添加”個(gè)0。得到的(k十刀)位的數(shù)除以收發(fā)雙方事先商定的長(zhǎng)度為(+1)位的除數(shù)P，得出商是Q而余數(shù)是R（即位，比P少一位）。關(guān)于除數(shù)P下面還要介紹。在圖3-8

所示的例子中，M：101001（即k=6）。假定除數(shù)P=1101（即n=3）。經(jīng)模2除法運(yùn)算后的結(jié)果是：商Q：110101（這個(gè)商并沒(méi)有什么用處），而余數(shù)R=001。這個(gè)余數(shù)R就作為冗余碼拼接在數(shù)據(jù)M的后面發(fā)送出去。這種為了進(jìn)行檢錯(cuò)而添加的冗余碼常稱為幀檢驗(yàn)序列FCS (Frame Check Sequence)。因此加上FCS后發(fā)送的幀是101001001（即2”M+FCS），共有（后+，2）位。