前面分析的畸變校正方法,只適用于光學(xué)畸變關(guān)于中心視場(chǎng)對(duì)稱(chēng)的情況,也就是要H11G2SR2M求光學(xué)系統(tǒng)為軸對(duì)稱(chēng)系統(tǒng),而對(duì)于目前被廣泛采用的非軸對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)(各種離軸光學(xué)系統(tǒng)),其光學(xué)畸變是不對(duì)稱(chēng)的,例如離軸兩反射式三通道紅外光電系統(tǒng)的畸變情況。非軸對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)的畸變不再是像高的一元函數(shù),因此不能用像高ρ的擬合多項(xiàng)式來(lái)校

正畸變。但擬合多項(xiàng)式法本質(zhì)上是一種插值方法,插值函數(shù)就是擬合出的多項(xiàng)式。因此,離軸系統(tǒng)也可以借用這種插值思想。只不過(guò)此時(shí)不能只是沿光學(xué)系統(tǒng)徑向取幾個(gè)樣本點(diǎn),而是要在二維焦平面上取一系列點(diǎn),得到其校正前后的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

   像點(diǎn)的四個(gè)樣點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)值;(跖,y)是待校正像點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo);[X(跖,y),y(跖,y)]即是通過(guò)插值計(jì)算出來(lái)的校正后像點(diǎn)的理論位置坐標(biāo)。要注意的是,雖然這種插值方法叫做雙線(xiàn)性插值,實(shí)際上它是非線(xiàn)性的。是兩個(gè)線(xiàn)性函數(shù)的乘積。

   以上介紹的三種插值方法各有利弊。我們可以根據(jù)實(shí)際情況和要求,如樣點(diǎn)采集難度、精度要求、像面利用情況、計(jì)算速度要求等,選用合適的方法。

   (1)Lagrange插值法適合于取樣困難,要求取樣點(diǎn)較少的情況。

   (2)四邊形形狀函數(shù)法可以達(dá)到很高的精度。但要求采樣點(diǎn)較多,因此適合于取樣容易,能獲得較多取樣點(diǎn),同時(shí)精度要求較高的情況。

   (3)雙線(xiàn)性插值法由于其插值的非線(xiàn)性,即使增加取樣點(diǎn),其精度也有一定的限制,不能無(wú)限提高。雖然其精度不如四邊形形狀函數(shù)法,取樣'點(diǎn)也要求較多,不如Lagranbge方法方便。但該方法耗時(shí)最短,精度也適中,因此適合于要處理大量數(shù)據(jù)點(diǎn),對(duì)計(jì)算速度要求較高的情況。