適合的問題:約束條件中至少有一個是“≥”,相應(yīng)的右邊常數(shù)為非負,目標(biāo)函FBMH1608HL300-T數(shù)系數(shù)全部為非負。例如: 求解步驟如下。

   第一步:確定原問題的初始基B,使所有檢驗數(shù)非正,即對偶問題有可行解,建立初始單純形表。

   第二步:檢查基變量的取值,若X:=BˉlD≥0,則已得最優(yōu)解,計算停止,否則求min(fB劊D)氵B13)氵(0l=fB1ω厶,確定單純形表第￡行對應(yīng)的基變量為旋出變量。

   第三步:若所有則原問題無可行解,計算停止,否則,計算,確定對應(yīng)的基變量為旋入變量。

   第四步:以氣Κ為主元做(乙,Κ)旋轉(zhuǎn)變換,得新的單純形表,轉(zhuǎn)第二步�？梢宰C明,按上述方法進行迭代,所得解是對偶可行解。

   絕大多數(shù)集束型裝備調(diào)度問題為NP-hard問題,本章參考文獻[1,2]證明具有滯留時間約束的集束型裝備調(diào)度問題為強NP-hard問題,即可行解個數(shù)隨問題規(guī)模呈指數(shù)增長。另外,Brauncr等D]證明具有任意物理配置(單臂、雙臂與并行模塊等)的無限等待集束型裝備調(diào)度問題為強NP-hard問題。本章參考文獻卩,5]通過線性規(guī)劃模型來確定雙臂集束型裝備調(diào)度問題的可調(diào)度性條件。該方法從可行性研究來說具有重要意義,但方法的模型復(fù)雜,線性規(guī)劃求解也不是多項式算法,同樣不適合于實時調(diào)度。本章參考文獻首先采用擴展事件圖方法對問題進行建模,然后通過識別模型中的所有回路來建立線性規(guī)劃模型以判斷問題的可調(diào)度性。如果系統(tǒng)可調(diào)度,則可求得最優(yōu)調(diào)度方案。這個方法的問題在于:為建立線性規(guī)劃模型,必須識別19個基本回路和更多的非基本回路。理論上這種網(wǎng)絡(luò)中回路的數(shù)量與網(wǎng)絡(luò)規(guī)模呈指數(shù)規(guī)律增長。同時,線性規(guī)劃模型很難求解,計算復(fù)雜度非常高。本章參考文獻[8]建立包括雙臂機械手能力約束和加工模塊時序約束關(guān)系的線性規(guī)劃模型。在此模型基礎(chǔ)上,分析機械手和加工模塊周期性加工和搬運晶圓過程,從理論上證

明集束型裝備可調(diào)度性的充要條件,并提出三種控制策略使不可調(diào)度方案變成可調(diào)度方案。因其可調(diào)度性條件是解析不等式,因此與本章參考文獻卩~刀相比更高效。