摘要：利用差壓變送器進行傾角測量是一種非常規(guī)的角度自動化測量方法，它突破了差壓變送器在壓力、物位、流量測量中一般的應用范圍。本文對這一方法的數學模型進行理論分析，并對其運用的局限性和系統(tǒng)構成實例進行淺析。

    關鍵詞：差壓變送器；傾角測量；原理；實例

    一、引言

    傾角傳感器廣泛適合于電子數字水平儀、醫(yī)療機械調平，角度測量和監(jiān)視，汽車、起重機械的角度測量，輪船橫滾縱傾測量，軌道尺、電子羅盤傾斜補償，玩具飛機、人體姿態(tài)測量等應用領域。

    差壓變送器是一種常用的壓力儀表，主要應用于流體、氣體的壓力、物位、流量的測量系統(tǒng)中。采用差壓變送器進行傾角測量是一種利用液體重力產生壓差換算成傾角的方法。

    二、測量原理

    整個測量系統(tǒng)由封裝有流體介質的環(huán)形管、與環(huán)形管相連接的差壓變送器、計算顯示單元組成，如圖1所示。通過傾角變化→液位變化→差壓變化→標準信號輸出→數據運算→傾角顯示的過程完成對傾角的測量，如果把傾角信號再提供給相應的調節(jié)系統(tǒng)就可以對傾角進行控制調節(jié)。

    1、數學推理前提條件

    以下的數學推理均要求環(huán)形管垂直于水平面。當測量裝置未發(fā)生偏轉角度（a＝0°）時的狀態(tài)如圖1所示。密封液柱h1、h2的高度一致，且等于環(huán)形管的半徑r0，差壓變送器的高、低壓室壓力平衡。對變送器進行適當的量程選擇和零點遷移，并將計算顯示單元的信號量程同變送器量程相匹配，此時計算顯示單元顯示傾角為±0°。

    為了便于分析，我們規(guī)定環(huán)形管逆時針偏移角度為正，順時針偏角為負，向下重力垂線為0°，并把整個圓周分為ⅰ～ⅳ四個象限，傾角角度用a表示。當-90°≤a≤90°時，傾角落在ⅰ、ⅳ象限；90°

    2、傾角位于ⅰ、ⅳ象限的推導

    如圖2，假設環(huán)形管傾斜偏轉了a角度，此時兩邊液柱對于差壓變送器采壓室的垂直高度分別為h21、h22，實際差壓值dp為： dh=h21-h22 (1)； dp＝r×g×dh (2)

     由(2)式變換得到：dh=dp/rg (3)

    式中，r—流體介質密度； g－重力加速度。

    在圖2中我們還可以看見用粗實線標出的一個直角三角形，其中a正是環(huán)形管偏轉的角度，這樣dh就與直徑d存在著正弦關系： sina=dh／d (4)

     由(3)、 (4)式即可求得偏角a為： a=arcsin(dp/ drg)=arcsin(k×dp) (5)

     其中：dp—差壓變送器的檢測值；k—變換系數，是一個常數，k=1/drg

    以上推論是在環(huán)形管向逆時針方向偏轉的情況下進行的，可以證明：在環(huán)形管偏向順時針方向的情況下也存在這種關系。

    需要注意的是：無論順或逆時針，（5）式的成立都是有一定條件的，即：-90°≤a≤90°，這也是差壓變送器進行角度測量的一個局限性—半周測量。

    3、偏角位于ⅱ、ⅲ限的推導

    如圖3，當偏轉角度90°≤a≤270°時，差壓變送器的差壓值也用式（2）進行計算，但其中dh=h1＋h2。

    由三角形△oea和線段oc可以推出： dh＝oe＋oc =sin(180-a)×oa+oc=sina×(d/2)+d/2 （6）

    因此，sina=2dpdrg （7）

    設：l=2/drg，由此可求得： a=arcsin(λ×dp－1) （8）

    比較式（5）和式（8）可知：偏角落入不同的象限，a與差壓dp的數學關系是不同的，并且每個數學關系各自成立于兩個半周�？梢则炞C在兩個半周的分界角度a＝±90°時，兩個數學關系式等價。

    4、差壓變送器安裝位置分析

    在以上的數學推導中，差壓變送器都是嵌入環(huán)形管中，與環(huán)形管構成一個測量整體，我們稱之為整體式測量。另外，由于差壓變送器隨著環(huán)形管一同偏轉，膜盒受重力作用發(fā)生位移也會對測量產生附加誤差。這個誤差受差壓變送器的產品特性影響，通過選擇高質量的變送器可以有效控制這種誤差。

    如果把差壓變送器同環(huán)形管分離，單獨安裝在