前面說過，比fmax低的頻率無法GRM155F50J105ZE01D在如圖1所示的電離層中穿透得更遠(yuǎn)，也就沒有更大的跳躍距離。射線路徑可以用彎曲電離層很容易地算出來，但是在球面坐標(biāo)上顯示出來則不方便。作為替代，我們可以使用直角坐標(biāo)，水平軸顯示沿著彎曲地表的距離，而垂直軸則為高出地表的高度。兩個軸上代表的距離比例經(jīng)常是不一樣的。
    來看看圖3，它顯示當(dāng)射線以高于地平線5。的角度發(fā)射，并進(jìn)入一個帶有如圖1所示特征的彎曲電離層時的結(jié)果。射線軌跡一開始顯示最低頻率(即2MHz)在該電離層底部的彎曲或折射，然后隨著頻率的增加，該圖顯示出了對該層更深的穿透，13MHz的射線來到靠近電子濃度峰值處(300km高度)，然后14—20MHz的射線向上穿過F層峰值處，并進(jìn)入電離層的頂端。圖3中的射線軌跡同時顯示了給定發(fā)射仰角的這些跳躍距離。

           
    接下來看看圖4，其中的發(fā)射角增加至離水平面15^。。可以看到，在更陡的發(fā)射角上，跳躍距離縮短到了幾乎1/4，而F層所支持的前向傳播的最高頻率從13MHz降低到了IOMHz。
    圖5顯示了一個中緯度地區(qū)黎明時分的電離層中的射線軌跡，包括了位于大約115km高度上E層的電離。在這個環(huán)境中，在E層中使用的剖面電子濃度從90Cqri很快地上升到一個大約115km的“平原”，foFE的值為2.5MHz。從這里開始，電子濃度平穩(wěn)地升高至F層的位于285km的峰值高度處，foF2的值為8.OMHz。在這個情況下，發(fā)射角度設(shè)定于高于水平面5 6，最低頻率取值為3MHz，且頻率以每次3MHz的步進(jìn)一直到48MHz。
    圖5還顯示由E屢送回來的低頻率射線(3～9MHz)，然后是在穿越F2峰值處之前被送回地球的12—33MHz的射線，最后是36MHz&更高頻率的射線穿越進(jìn)入F層的上部。圖5同時顯示出，12MHz的射線在上行及下行通過E層時會有一些偏離，這與折射率或彎曲率的改變有關(guān)，是射線通過一個電子濃度開始趨于平穩(wěn)的（正如在E層邊際以下）區(qū)域，然后再次隨著高度增加而開始增加所導(dǎo)致的。