那么工件表面相對(duì)原來(lái)的位置在垂直表面方向有一個(gè)位移x，反射到檢測(cè)平面的光點(diǎn)就從點(diǎn)移到曰點(diǎn)。點(diǎn)和B點(diǎn)的距離為少，根據(jù)光學(xué)三角原理，有如下關(guān)系：D0808

    y= 2mx sin oi    (11.15)

   式中，m為透鏡放大系數(shù)，01為入射角。根據(jù)需要，m可等于l或其他數(shù)值。此處m-l，并取臼1= 45.

   當(dāng)x較小，保證在檢測(cè)透鏡的焦深范圍內(nèi)時(shí)，y與x呈線性關(guān)系由式( 11.16)可知，如果我們?cè)O(shè)法探測(cè)到反射光點(diǎn)的位置變化y，則工件表面輪廓高度的變化量x就可得到。若在檢測(cè)平面放置一個(gè)直徑為3 mm呈對(duì)半形分布的接收光纖束，該光纖束的兩個(gè)分支經(jīng)光纖耦合連接頭分別接到兩個(gè)光電二極管上，這兩個(gè)光電二極管的輸出端分別接到一個(gè)高阻抗型差分放大器的同相輸入端和反相輸入端。其后接低通濾波器，輸出一個(gè)正比于工件表面輪廓高度變化的電壓值，再經(jīng)一個(gè)12位A/D變換器，由計(jì)算機(jī)采集并處理各種數(shù)據(jù)，最后得到工件的表面粗糙度值。

   采用光點(diǎn)變位法在線測(cè)量表面粗糙度的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量的精度較高，其缺點(diǎn)主要有儀器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，儀器調(diào)整木方便，測(cè)量范圍較小，并且測(cè)量速度也較慢。