RC時(shí)間常數(shù)
發(fā)布時(shí)間:2013/10/27 13:17:49 訪問次數(shù):3206
在實(shí)際應(yīng)用中,一個(gè)電路中不可能只有電容,U3770B而沒有電阻。它可能是導(dǎo)線的小電阻,或者也可能是有意設(shè)計(jì)的一個(gè)電阻。正因?yàn)槿绱,所以在考慮電容器的充電、放電性質(zhì)時(shí),必須同時(shí)考慮與之相關(guān)的串聯(lián)電阻。電阻引入了電容器的充、放電中的時(shí)間因素。
當(dāng)電容器通過一個(gè)電阻進(jìn)行充放電時(shí),必須有一定的時(shí)間才能充滿電或者放完電。而電容器上的電壓不會瞬變,因?yàn)楸仨氂幸欢ǖ臅r(shí)間才能將電荷從一點(diǎn)移動到另一點(diǎn)。串聯(lián)RC電路的時(shí)間常數(shù)決定了電容器充電或放電的速率。
RC時(shí)間常數(shù)是一個(gè)固定的時(shí)間間隔,它等于串聯(lián)RC電路中的電阻與電容的乘積。
當(dāng)電阻的單位為Q、電容的單位為F時(shí),時(shí)間常數(shù)的單位為s,用符號r來表示。時(shí)間常數(shù)的公式為
r =RC (9.12)
回想一下,電流取決于在給定的時(shí)間內(nèi)移動的電荷數(shù)量。當(dāng)電阻增加時(shí),充電電流降低,這樣就增加了電容器的充電時(shí)間。當(dāng)電容增加時(shí),電荷數(shù)量增加,這樣在同樣的電流下,就需要更多的時(shí)問為電容器充電。
當(dāng)在兩個(gè)電壓之間對一個(gè)電容器進(jìn)行充電或者放電時(shí),在一個(gè)時(shí)間常數(shù)內(nèi),電容器上的電荷大約變化電位差的63%。在一個(gè)時(shí)間常數(shù)內(nèi),一個(gè)未充電的電容器可以充電到其充滿電后的電壓的大約63%。當(dāng)一個(gè)充滿電的電容器放電時(shí),在一個(gè)時(shí)間常數(shù)內(nèi),它的電壓會下降到其初始電壓的大約100%-63%=37%。這種變化也符合63%的變化。
充電和放電曲線
電容器的充電和放電遵循一種非線性的曲線,如圖9.31所示。在這些圖形中,給出了在每個(gè)時(shí)間常數(shù)間隔內(nèi)的近似滿電荷百分比。這種典型的曲線遵循一個(gè)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)公式,并稱之為指數(shù)曲線。充電曲線是一個(gè)升指數(shù),而放電曲線是一個(gè)降指數(shù)。達(dá)到終止電壓的99%(可以認(rèn)為100%)需要占用5倍時(shí)間常數(shù)。通常將這個(gè)5倍時(shí)間常數(shù)間隔看作是一個(gè)電容器完全充電或是完全放電的時(shí)間,并稱之為過渡時(shí)間。
在實(shí)際應(yīng)用中,一個(gè)電路中不可能只有電容,U3770B而沒有電阻。它可能是導(dǎo)線的小電阻,或者也可能是有意設(shè)計(jì)的一個(gè)電阻。正因?yàn)槿绱耍栽诳紤]電容器的充電、放電性質(zhì)時(shí),必須同時(shí)考慮與之相關(guān)的串聯(lián)電阻。電阻引入了電容器的充、放電中的時(shí)間因素。
當(dāng)電容器通過一個(gè)電阻進(jìn)行充放電時(shí),必須有一定的時(shí)間才能充滿電或者放完電。而電容器上的電壓不會瞬變,因?yàn)楸仨氂幸欢ǖ臅r(shí)間才能將電荷從一點(diǎn)移動到另一點(diǎn)。串聯(lián)RC電路的時(shí)間常數(shù)決定了電容器充電或放電的速率。
RC時(shí)間常數(shù)是一個(gè)固定的時(shí)間間隔,它等于串聯(lián)RC電路中的電阻與電容的乘積。
當(dāng)電阻的單位為Q、電容的單位為F時(shí),時(shí)間常數(shù)的單位為s,用符號r來表示。時(shí)間常數(shù)的公式為
r =RC (9.12)
回想一下,電流取決于在給定的時(shí)間內(nèi)移動的電荷數(shù)量。當(dāng)電阻增加時(shí),充電電流降低,這樣就增加了電容器的充電時(shí)間。當(dāng)電容增加時(shí),電荷數(shù)量增加,這樣在同樣的電流下,就需要更多的時(shí)問為電容器充電。
當(dāng)在兩個(gè)電壓之間對一個(gè)電容器進(jìn)行充電或者放電時(shí),在一個(gè)時(shí)間常數(shù)內(nèi),電容器上的電荷大約變化電位差的63%。在一個(gè)時(shí)間常數(shù)內(nèi),一個(gè)未充電的電容器可以充電到其充滿電后的電壓的大約63%。當(dāng)一個(gè)充滿電的電容器放電時(shí),在一個(gè)時(shí)間常數(shù)內(nèi),它的電壓會下降到其初始電壓的大約100%-63%=37%。這種變化也符合63%的變化。
充電和放電曲線
電容器的充電和放電遵循一種非線性的曲線,如圖9.31所示。在這些圖形中,給出了在每個(gè)時(shí)間常數(shù)間隔內(nèi)的近似滿電荷百分比。這種典型的曲線遵循一個(gè)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)公式,并稱之為指數(shù)曲線。充電曲線是一個(gè)升指數(shù),而放電曲線是一個(gè)降指數(shù)。達(dá)到終止電壓的99%(可以認(rèn)為100%)需要占用5倍時(shí)間常數(shù)。通常將這個(gè)5倍時(shí)間常數(shù)間隔看作是一個(gè)電容器完全充電或是完全放電的時(shí)間,并稱之為過渡時(shí)間。
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