指數(shù)分布在可靠性試驗(yàn)及其統(tǒng)計(jì)分析中占有重要地位,主要是因?yàn)楫a(chǎn)品經(jīng)過(guò)早期篩選后,ADM1087AKSZ-REEL7其在偶然失效期的失效分布為指數(shù)分布;同時(shí),指數(shù)分布是最簡(jiǎn)單的失效分布,其失效率為常數(shù),與平均壽命互為倒數(shù)。指數(shù)分布的概率密度函數(shù)如下:

   其概率密度函數(shù)的曲線(xiàn)。其中,龍為失效率,分布函數(shù)為F⑺=1-C功,r≥o。均值為汐=Elr)=l/龍,可靠度函數(shù)為R⑺=c功,r>o。對(duì)于指數(shù)分布的統(tǒng)計(jì)分析,包含兩個(gè)方面:參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。對(duì)于參數(shù)估計(jì),指的是在假定產(chǎn)品壽命服從指數(shù)分布的情況下,利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)給出失效率的估計(jì),它包括完全樣本和定數(shù)截尾兩種情形。而假設(shè)檢驗(yàn)則包含參數(shù)檢驗(yàn)、分布檢驗(yàn)等內(nèi)容,限于篇幅,這里只討論分布檢驗(yàn)。

   對(duì)于完全樣本情形,采用矩估計(jì)法求解指數(shù)分布的未知參數(shù)。假定產(chǎn)品壽命Γ服從指數(shù)分布�，F(xiàn)隨機(jī)抽取刀個(gè)產(chǎn)品并在一定應(yīng)力條件下進(jìn)行壽命試驗(yàn),其失效時(shí)間分別為r1≤r2≤…≤斜。該產(chǎn)品的壽命均值可以采用樣本均值代替,對(duì)于定數(shù)截尾情形,采用極大似然法求解指數(shù)分布的未知參數(shù)。假定產(chǎn)品壽命服從指數(shù)分布。