假定費(fèi)米能級(jí)位于離開帶邊較遠(yuǎn)的禁帶之中。在這種情況下^,費(fèi)米分布函數(shù)可以用玻爾茲曼分布函數(shù)來(lái)近似。但在有些情況下,費(fèi)米能級(jí)EF可能接近或進(jìn)入能帶。 AD8421ARZ例如在重?fù)诫s半導(dǎo)體中就可以發(fā)生這種情況。這種現(xiàn)象稱為載流子的簡(jiǎn)并化,發(fā)生載流子簡(jiǎn)并化的半導(dǎo)體稱為簡(jiǎn)并半導(dǎo)體。在簡(jiǎn)并半導(dǎo)體中,量子態(tài)被載流子占據(jù)概率很小的條件不再成立,不能再應(yīng)用玻爾茲曼分布函數(shù)而必須使用費(fèi)米分布函數(shù)來(lái)分析能帶中載流子的統(tǒng)計(jì)分布問題。

   對(duì)于N型半導(dǎo)體,如果施主能級(jí)基本上電離,馬必須在施主能級(jí)以下。對(duì)于P型半導(dǎo)體,如果受主能級(jí)基本上電離,馬必須在受主能級(jí)以上。兩種情況都意味著費(fèi)米能級(jí)在禁帶之中。因此費(fèi)米能級(jí)位于禁帶之中是和常溫下淺能級(jí)雜質(zhì)基本上全部電離這一事實(shí)相一致的。然而,當(dāng)半導(dǎo)體中的雜質(zhì)濃度相當(dāng)高的時(shí)候,比如鍺、硅中的Ⅲ-V族元素,它們的濃度達(dá)到101:~1019cm3時(shí),不同原子上的波函數(shù)要發(fā)生重疊。在這種情況下,即使不電離, 電子和空穴也不再被束縛在固定的雜質(zhì)上,而是可以在整個(gè)半導(dǎo)體中運(yùn)動(dòng)。雜質(zhì)能級(jí)之間

會(huì)發(fā)生類似于能帶的形成過程:單一的雜質(zhì)能級(jí)將轉(zhuǎn)變成為一系列高低不同的能級(jí)組成的“帶”,成為雜質(zhì)帶。雜質(zhì)帶的寬度會(huì)隨著雜質(zhì)濃度的增加而加寬。